Question

如何解一元二次方程?

Answer 1

问题一：怎么解一元二次方程组 首先当a不等于0时方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程
1.公式法：Δ=b2-4ac，Δ＜0时方程无解，Δ≥0时
x=【-b±根号下（b2-4ac）】÷2a（Δ=0时x只有一个）
2.配方法：可将方程化为[x-（-b/2a）]2=（b2-4ac）/4a2
可解出：x=【-b±根号下（b2-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）
3.直接开平方法与配方法相似
4.因式分解法：核心当然是因式分解了看一下这个方程
（Ax+C）（Bx+D）=0，展开得ABx2+（AD+BC）+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB，b=AD+BC，c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A，B，C，D这四个数而已
举几个例子吧
例1： x2-5x+6=0
解：（x-2）（x-3）=0，x1=2，x2=3
例2: 3x2-17x+10=0
解: (3x-2)(x-5)=0,x1=2/3,x2=5
因式分解法又名十字相乘法原因看下面就知道了
ABx2+（AD+BC）+CD=0 Ax C
IJ
LK
Bx D (A,B,C,D不一定都是正数)
解方程时因选择适当的方法
下面几个练习题可以试试
1.x2-6x+9=0
2.4x2+4x+1=0
3.x2-12x+35=0
4.x2-x-6=0
5.4x2+12x+9=0
6.3x2-13x+12=0

问题二：大龄在职男士想考研 很多在职考研的人往往是因为不满足现状，想到了，尽力了，也没什么遗憾了。
值与不值，关键在于自己心里的评判，你在乎什么不在乎什么，别人给不了答案。

问题三：一元二次方程什么情况下有一个解 当可以化成完全平方式时，有一个解。按标准说法，是有两个相同的解，而不是一个解。

问题四：忘记一元二次方程怎么解了 方法一：求根公式法，可以解所有的一元二次方程
对方程ax^2+bx+c=0(a不为0)
当判别式
当Δ=b^2-4ac≥0时，
x=[-b±√(b^2-4ac)/2a
例：x^2-x-1=0
则对比公式我们可知：
a=1,b=-1,c=-1
将a,b,c的值代入上面公式即可得出解为：
x=1/2±√5/2

方法2：因式分解法,仅可解能进行因式分解的方程；
例：x^2-x-2=0
分解因式：(x-2)(x+1)=0
则x-2=0或x+1=0
所以x1=2,x2=-1

方法3：配方法，可解所有一元二次方程
例：x^2-x-2=0
x^2-2*1/2*x+(1/2)^2-(1/2)^2-2=0
则(x-1/2)^2=9/4=(3/2)^2
两边同时开方：
x-1/2=±3/2
x1=1/2+3/2=2
x2=1/2-3/2=-1

方法4：直接开方法，只能解特殊的一元二次方程，方程的左右两端都是完全平方的可以用此法
例：(x-1/2)^2=9/4
(x-1/2)^2=9/4=(3/2)^2
两边同时开方：
x-1/2=±3/2
x1=1/2+3/2=2
x2=1/2-3/2=-1

解一元二次方程要熟练地掌握几种方法，灵活应用。