Question

第（2）题求解！

Answer 1

(2)

(i)BF=t，或，BF=6-t

(ii)

若AE＝BF，则P点轨迹是从AB中点D到C点的线段，

若AE＝CF

易证三角形ACF与三角形BAE全等，角CAF＝角ABE，则角ABE+角BAF＝角BAC＝60°，

所以，角APB＝120°，以AB为一边向斜上方作等边三角形ABH，则角AHB＝60°，

即，角APB+角AHB＝180°

所以，A、P、B、H四点共圆，

即，P点轨迹是三角形ABH外接圆在三角形ABC内的部分圆弧。

追问

如何知道AE=FC

追答

E、F以同样大小的速度同时出发，当F从C点出发时，一样满足AF=BE，
此时，BF＝6-t，有AE=CF=t

追问

题目中没说啊

追答

晕，题干中只说要满足AF=BE，
除非E为AC中点或与A、C重合，在BC上满足这个条件的点F有两个啊。

追问

好吧

这是为什么啊
若AE＝BF，则P点轨迹是从AB中点D到C点的线段， 。