Question

请帮我看看这道题的计算过程对不对？

Answer 1

2    3    1    -3    -7    

1    2    0    -2    -4    

3    -2    8    3    0    

2    -3    7    4    3    

第1行交换第2行

1    2    0    -2    -4    

2    3    1    -3    -7    

3    -2    8    3    0    

2    -3    7    4    3    

第4行, 减去第1行×2

1    2    0    -2    -4    

2    3    1    -3    -7    

3    -2    8    3    0    

0    -7    7    8    11    

第3行, 减去第1行×3

1    2    0    -2    -4    

2    3    1    -3    -7    

0    -8    8    9    12    

0    -7    7    8    11    

第2行, 减去第1行×2

1    2    0    -2    -4    

0    -1    1    1    1    

0    -8    8    9    12    

0    -7    7    8    11    

第4行, 减去第2行×7

1    2    0    -2    -4    

0    -1    1    1    1    

0    -8    8    9    12    

0    0    0    1    4    

第3行, 减去第2行×8

1    2    0    -2    -4    

0    -1    1    1    1    

0    0    0    1    4    

0    0    0    1    4    

第4行, 减去第3行×1

1    2    0    -2    -4    

0    -1    1    1    1    

0    0    0    1    4    

0    0    0    0    0    

第2行, 提取公因子-1

1    2    0    -2    -4    

0    1    -1    -1    -1    

0    0    0    1    4    

0    0    0    0    0    

第1行,第2行, 加上第3行×2,1

1    2    0    0    4    

0    1    -1    0    3    

0    0    0    1    4    

0    0    0    0    0    

第1行, 加上第2行×-2

1    0    2    0    -2    

0    1    -1    0    3    

0    0    0    1    4    

0    0    0    0    0    

则向量组秩为3，向量组线性相关，
且α1, α2, α4是一个极大线性无关组，
是向量空间的一组基，其维数是3
α3=2α1-α2
α5=-2α1+3α2+4α4