Question

长方体的外接球体积怎么求，公式是什么?

Answer 1

球体体积=4π/3*(d/2)3

解析：

长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间对角线=﹙a²＋b²＋c²﹚。

知道直径，然后除以2，得到半径。

再根据球的体积公式求得体积。

扩展资料：

外接球相关结论：

1、长方体一定有外接球，外接球的球心即其体对角线的交点，半径为体对角线的一半。

2、正方体既有内切球，也有外接球，球心都是体对角线的交点，内切球的半径为棱长的一半，外接球的半径为体对角线的一半。

3、长方体外接球的直径=长方体的体对角线长。

4、正方体外接球的直径=正方体的体对角线长。

5、圆柱体外接球的直径=圆柱体的体对角线长。

长方体特征

1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

3、 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

Answer 2

长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间对角线=﹙a²＋b²＋c²﹚½
希望可以帮到你，望采纳

Answer 3

外接球体体积的体积=4π/3*（d/2）3，长方体一定有外接球，外接球的球心即其体对角线的交点，半径为体对角线的一半。正方体既有内切球，也有外接球，球心都是体对角线的交点，内切球的半径为棱长的一半，外接球的半径为体对角线的一半。正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。长方体外接球的直径=长方体的体对角线长。正方体外接球的直径=正方体的体对角线长。