Question

求函数y=x^3-3㏑x的单调区间和极值

Answer 1

y = x^3 - 3㏑x， 定义域 x > 0.
y' = 3x^2 - 3/x = 3(x^3-1)/x, 得驻点 x = 1.
在 x = 1 左右， y' 由负变为正， x = 1 是极小值点， 极小值 y(1) = 1.
单调减少区间 (0, 1), 单调增加区间 (1, +∞)