Question

一道数学题，请用方程解，写出详细过程，谢谢！

一个半圆形花坛的周长是20.56米,在他里面有一个最大面积的三角形种花苗,还余下多少平方米花圃地？

Answer 1

要使三角形最大，半圆直径肯定为底边，那么面积要最大，所以高就要最大，只有当高为半径时才最大！
即三角形底边为直径、高为半径.
设半圆的半径为r，则直径为2r。
由题意得：
2r+πr=20.56
取π=3.14
解得r=4（m）
三角形面积SΔ=½×2r×r=16（㎡）
花圃地的面积S=πr²=½×3.14×4×4=25.12（㎡）
所以余下的花圃地面积：ΔS=25.12-16=9.12（㎡）

Answer 2

设半圆形半径为x米
2x+3.14x=20.56
x=4

最大面积三角形是以半圆直径为底边的等腰直角三角形
这个三角形面积等于：1/2x*2x=x^2=16

余下的面积是：3.14*4^2/2-16=9.12平方米

Answer 3

3.14R+2R=20.56
5.14R=20.56
R=4

三角形：（2R*R)/2=R*R=16
半圆：3.14*R*R/2=3.14*16/2=25.12

剩余：25.12-16＝9.12

Answer 4

先把它当成一个圆。
假设直径是x米，那么圆的周长=3.14x，也就是等于2(20.56-x):
3.14x=2(20.56-x)
3.14x=41.12-2x
5.14x=41.12
x=8
半圆的面积：【3.14*（8/2)^2】/2=[3.14*4*4]/2=50.24/2=25.12平方米

半圆里内接一个最大的三角形，就是指一个大圆里内接一个最大的正方形，正方形的一半，就是一个45°的三角形
三角形的面积是（底*高）/2,在底是8米的情况下，它的高最多是4米。
最大三角形的花苗面积：8*4/2=16平方米
花圃地：25.12-16=9.12平方米

Answer 5

3.14*X+2X=20.56 X=4 半径就是4 那么半圆的面积是25.12圆内接三角形的最大面积是 16，那么剩下9.12

Answer 6

解：设半圆的半径长是 r ，根据题意列方程得

2r+3.14r=20.56

解得 r=4

我们设想要使三角形面积最大，半圆直径肯定为底边，高就要最大，只有当高为半径时才最大。

因此这个三角形的最大面积是 ：8×4÷2=16（平方米）

那么余下的面积是 ：3.14×4×4÷2-16=9.12（平方米）