Question

普里姆算法的时间复杂度是O(nV)。

Answer 1

Prim算法的时间复杂度与网中的边数无关，适合于稠密图。

通过邻接矩阵图表示的简易实现中，找到所有最小权边共需O（V）的运行时间。使用简单的二叉堆与邻接表来表示的话，普里姆算法的运行时间则可缩减为O(ElogV)，其中E为连通图的边数，V为顶点数。

如果使用较为复杂的斐波那契堆，则可将运行时间进一步缩短为O(E+VlogV)，这在连通图足够密集时（当E满足Ω（VlogV）条件时），可较显著地提高运行速度。

扩展资料：

算法描述：

1、输入：一个加权连通图，其中顶点集合为V，边集合为E；

2、初始化：Vnew = {x}，其中x为集合V中的任一节点（起始点），Enew = {},为空；

3、重复下列操作，直到Vnew = V：

在集合E中选取权值最小的边<u, v>，其中u为集合Vnew中的元素，而v不在Vnew集合当中，并且v∈V（如果存在有多条满足前述条件即具有相同权值的边，则可任意选取其中之一）；

将v加入集合Vnew中，将<u, v>边加入集合Enew中；

4、输出：使用集合Vnew和Enew来描述所得到的最小生成树。