Question

求y=1/x-√(1-x∧2)的定义域

Answer 1

求定义域一定从两个方面出发，第一，考虑到式子本身有无意义；第二，从实际问题出发。
式子本身有无意义在中学阶段主要是考虑：1.对于整式，定义域可以取任意实数；2.作为分式的分母不能为0；3.被开平方数非负；4.零指数幂或负整数指数幂的底数不为0.
而从实际问题出发则是考虑：1.问题中数据的非负性；2.数据的取整.
题中涉及到分式与根式，对于分式考虑分母不为零，根式的被开平方数非负即可。
即：x≠0，1-x^2≥0，即-1≤x≤1，且x≠0.
或者写成-1≤x<0或0<x≤1

Answer 2

y=1/x-根号(1-x^2)的定义域
x不等于0
1-x^2>=0 -1<=x<=1
所以 y=1/x-根号(1-x^2)的定义域是：-1<=x<0 和 0<x<=1。