Question

求不定积分的方法总结

Answer 1

求不定积分的方法总结：凑微分法和分部积分法。

用凑微分法求解不定积分时，首先要认真观察被积函数，寻找导数项内容，同时为下一步积分做准备。当实在看不清楚被积函数特点时，不妨从被积函数中拿出部分算式求导、尝试，或许从中可以得到某种启迪。
分部积分法采用迁回的技巧，规避难点，挑容易积分的部分先做，最终完成不定积分。具体选取μ、v时，通常基于两点考虑，第一点是降低多项式部分的系数，第二点是简化被积函数的类型。

不定积分定义：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。