Question

滤波器原理

Answer 1

滤波器估计原理：

       组合导航中，先验是imu预测的值，观测是gps等传感器给出的值，融合的目的是找到概率最大的那个值。上面介绍的三种方法都是对先验和观测的融合，由于极大似然要求先验为平均分布，而组合导航中，先验和观测都假设为高斯，导致只能用最大后验估计和贝叶斯估计，又由于贝叶斯估计要求观测的全概率(即上面贝叶斯公式里的P(X))，带来了很大的复杂性，因此往往都是使用最大后验估计。Kalman就是最大后验的一种典型实现形式，当然，在线性高斯情况下它和贝叶斯估计是等价的，使用贝叶斯方法同样能推导出kalman，只是在非线性情况下二者不再等价。

       在这里如果要把kalman所有的推导过程全部列出来，会显得有点啰嗦，我们换一个角度理解这个问题。在上面扔硬币的例子里，我们已经能够理解，融合就是加权。具体到高斯的假设下，就是需要知道各自的均值、方差，并计算一个加权系数。