Question

复数公式

Answer 1

复数的运算公式

(1)加法运算

设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.

(2)乘法运算

设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

(3)除法运算

复数除法定义:满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(xyER)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法:可以把除法换算成乘法做，将分子分母同时乘上分母的共轭复数，再用乘法运算。