Question

韦达定理的应用

Answer 1

一元二次方程求根的个数

解释

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。

历史是有趣的，韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论证。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。

韦达介绍

1540年生于法国的普瓦图，1603年12月13日卒于巴黎。年轻时当过律师，后从事政治活动，当过议员，在对西班牙的战争中

韦达像还曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步

韦达在欧洲被尊称为'现代数学之父'。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。

韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。