方程x^3-6x^2+9x-10=0的实根个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.O
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选C
令f（x）=x^3-6x^2+9x-10
当x＜1时,f（x）单调递增,f（1）=-6＜0
当1＜x＜3时,f（x）单调递减,f（1）=-6,f（3）=-10
当x＞3时,f（x）单调递增,f（3）=-10＜0
f（+∞）＞0,所以该函数在（3,+∞）有一个根
令f（x）=x^3-6x^2+9x-10
当x＜1时,f（x）单调递增,f（1）=-6＜0
当1＜x＜3时,f（x）单调递减,f（1）=-6,f（3）=-10
当x＞3时,f（x）单调递增,f（3）=-10＜0
f（+∞）＞0,所以该函数在（3,+∞）有一个根
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