Question

微积分，连续函数问题

Answer 1

因为f(x)在x=1处连续，所以0=lim(t->0)[f(1+t)-f(1)]=lim(t->0)[f(1)+f(t)-f(1)]=lim(t->0)f(t)
对任意x0>0，lim(t->0)[f(x0+t)-f(x0)]=lim(t->0)[f(x0)+f(t)-f(x0)]=lim(t->0)f(t)=0
所以f(x)在任意x0>0处连续

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我写错了，重新写下
因为f(x)在x=1处连续，所以0=lim(t->0)[f(1+t)-f(1)]=lim(t->0)f(1+t)=f(1)
对任意x0>0，lim(t->0)[f(x0+t)-f(x0)]=lim(t->0)[f(1+t/x0)]=f(1)=0
所以f(x)在任意x0>0处连续

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两个相除呀，(x0+t)/x0=1+t/x0

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