离散数学,关系的传递性怎么判定

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2019-05-27 · TA获得超过156万个赞
知道大有可为答主
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只要有<a,b>,<b,c>,就必须出现<a,c> (注意,不同时出现<a,b>,<b,c>,也是满足传递性的)

显然第4、6个关系不满足传递性,其他4个都满足。

由<1,1>∈R1,<1,1>∈R1(重复两次)可以知道<1, 1>∈R1,同理可以对<2,2>证明此性质,因此R1传递。另外<1,3>∈R3,但是没有更多序偶,因此传递性自然满足。

反例:<2,1>∈R4,<1,2>∈R1但是<2,2>∉R4,因此不满足传递性。

扩展资料:

在逻辑学和数学中,若对所有的 a,b,c ∈X,下述语句保持有效,则集合 上的二元关系 R 是传递的:「若a 关系到 b 且 b 关系到 c, 则 a 关系到 c。」

若定义域和值域都为有限集,其研究研究的主要理论依据为鸽洞原理(对一个非一对一函数充分性的判别)。

在一个变化过程中,假设有两个变量x、y,如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应,那么就称x是自变量,y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域,相应y的取值范围叫做函数的值域。

参考资料来源:百度百科——传递性

bill8341
高粉答主

推荐于2018-03-06 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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所谓传递就是:
在R中,每当xRy,yRz,就必定有xRz。
符号表示就是:有<a,b>,<b,c>那么就一定有<a,c>

我们用个例子来说明吧。
设A={a,b,c} 判断下列关系是否有传递性:
R1={<a,b>,<b,a>,<a,a>}
R2={<a,b>,<c,c>}

R1就没有传递性。
因为存在<b,a>,<a,b>但是不存在<b,b>
R2却有传递性。
因为不存在某个关系的第一序偶和另一个的第二序偶相同。
即<×××,a>,<a,×××>的情形
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栉风沐雨丿等你
2018-06-07
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引用bill8341的回答:
所谓传递就是:
在R中,每当xRy,yRz,就必定有xRz。
符号表示就是:有<a,b>,<b,c>那么就一定有<a,c>

我们用个例子来说明吧。
设A={a,b,c} 判断下列关系是否有传递性:
R1={<a,b>,<b,a>,<a,a>}
R2={<a,b>,<c,c>}

R1就没有传递性。
因为存在<b,a>,<a,b>但是不存在<b,b>
R2却有传递性。
因为不存在某个关系的第一序偶和另一个的第二序偶相同。
即<×××,a>,<a,×××>的情形
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<b,a>,<a,b>。。倒数第四行确定没打错
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百度网友d27b279
2018-01-06
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引用bill8341的回答:
所谓传递就是:
在R中,每当xRy,yRz,就必定有xRz。
符号表示就是:有<a,b>,<b,c>那么就一定有<a,c>

我们用个例子来说明吧。
设A={a,b,c} 判断下列关系是否有传递性:
R1={<a,b>,<b,a>,<a,a>}
R2={<a,b>,<c,c>}

R1就没有传递性。
因为存在<b,a>,<a,b>但是不存在<b,b>
R2却有传递性。
因为不存在某个关系的第一序偶和另一个的第二序偶相同。
即<×××,a>,<a,×××>的情形
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很明显你给的例子都是传递的
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