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解:过点A'作AF垂直OA于F
所以点A的横坐标=OF
点F纵坐标=A'F
角OFA'=90度
因为矩形沿OB对折
所以OA=OA'
角1=角2=1/2角AOA'
因为角1=30度
所以角AOA'=60度
因为角AOA'+角OA'F+角A'FO=180度
所以角OA'F=30度
因为OA=根号3
所以OA'=根号3
所以在直角三角形OFA'中,角OFA'=90度,角OA'F=30度
所以OF=1/2OA'=根号3/2
OA'^2=OF^2+A'F^2
所以A'F=3/2
所以点A'(根号3/2 ,3/2)
所以点A的横坐标=OF
点F纵坐标=A'F
角OFA'=90度
因为矩形沿OB对折
所以OA=OA'
角1=角2=1/2角AOA'
因为角1=30度
所以角AOA'=60度
因为角AOA'+角OA'F+角A'FO=180度
所以角OA'F=30度
因为OA=根号3
所以OA'=根号3
所以在直角三角形OFA'中,角OFA'=90度,角OA'F=30度
所以OF=1/2OA'=根号3/2
OA'^2=OF^2+A'F^2
所以A'F=3/2
所以点A'(根号3/2 ,3/2)
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