Question

已知函数f(x)=x²+ax+3。(1)设A={X|f(x)≦0},B=[1,4]若A≠B,A∩B=A,求a的取值范围。(

已知函数f(x)=x²+ax+3。(1)设A={X|f(x)≦0},B=[1,4]若A≠B,A∩B=A,求a的取值范围。(2)设A={x|f(x)≦0},B=[1,4],若B包含于A,求a的取值范围

Answer 1

大学毕业2年了 看到这题兴起解了一下 答案可能有错误 但是思路我相信还是正确的：
第（1）问，注意考虑A是空集的情况，也就是△<0（求出a的第一个范围1）的情况别忽略了，然后就是△≥0（解析式1）的情况了 ，画出抛物线图形，A∩B=A，所以对称轴在X正向上，抛物线与X的存在两个交点，X1和X2（X1≤X2，两个值均用a表示出来），满足X1≥1，X2≤4，（解析式2和3），结合解析式1~3计算出a的另一个范围2；两个范围合并得到a的范围为[-4,2根号3]；
第（2）问，一个意思，只有△＞0（解析式1）才能满足要求，抛物线与X的存在两个交点，X1和X2（X1≤X2，两个值均用a表示出来），满足X1≤1，X2≥4，（解析式2和3），结合解析式1~3计算出a的取值范围为≤-19/4.
这种题思路都是统一的，先画图，在列解析式，根据分析图形列出解释式，是高中数学解题的常用手段，一种解析能力，数学思维。（来自XXX搬砖工地男~）