Question

概率问题：设袋中有9个红球和6个白球，不放回地任取两次，每次取两个球。

（1）求第二次取出的两个球都是白球的概率；
（2）已知第二次取出的两个球都是白球，求第一次恰好取出一个红球和一个白球的概率。

Answer 1

经典概率论，不管第几次抽出，概率都是一样的。所以，第一题的问题其实就是，任意抽2个球都是白球的概率是多少。所以，抽第一个白球的概率是6/15，第二个白球的概率是5/14，所以两个球都是白球的概率是6/15*5/14.
同理，第二题就是少了2个白球后，抽出一个红球一个白球的概率。
少了两个白球，变成9红4白。抽出一个白球的概率是4/13，然后抽出一个红球的概率是9/12，所以抽出一白一红的概率是4/13*9/12. 反过来，先抽一个红球的概率是9/13，再抽白球的概率是4/12，所以一红一白的概率是9/13*4/12. 所以抽不同色两个球的概率是2*4/13*9/12.