Question

一个正方形果园，如果它的边长增加100米，那么它的面积增加7公顷，原

一个正方形果园，如果它的边长增加100米，那么它的面积增加7公顷，原来这个正方形的面积

Answer 1

原来这个正方形的面积是9公顷。

解：7公顷=70000平方米

（70000-100×100）÷（100+100）=（70000-10000）÷200=60000÷200=300（米）

300×300=90000（平方米）

90000平方米=9公顷

正方面面积计算性质：

正方形面积=对角线×对角线÷2

S=对角线×对角线÷2

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 正方形对角线相等且互相垂直平分。

Answer 2

9公顷（90000㎡）

计算过程：

设原来边长是X米， 根据题意，

列出方程式：

(X+100)^2 - X^2 = 70000

X^2 -X^2 +(100)^2 + 2*100x = 70000

200x = 70000- 10000.

200x = 60000

x= 300

x^2 = 300*300= 90000平方米= 9公顷

所以，原来果园的面积是9公顷。

数学方程式定义：

1、根据含有未知数数目不同，分为一元方程式、二元方程式和多元方程式;

2、根据含有未知数幂数不同，分为一元一次方程，一元二次方程，一元多次方程;

3、根据含有未知数数目和幂数的不同，分为二元一次方程，二元二次方程，二元多次方程，多元多次方程式。

Answer 3

原始的面积

边长增加100的面积

边长增加100的面积转化图

此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用及面积单位之间的换算方法。

长方形面积=长×宽。

正方形面积=边长×边长。

1公顷=10000平方米。

7公顷=70000平方米（增加的面积）。

100×100=10000平方米（多出来的d的面积）。

（70000-100×100）=60000平方米（算出b和c的面积）

（100+100）=200米（b和c的宽度），把c移到b旁边变成b和e，就知道了宽(这样有了第二个计算方法）。

60000÷200=300米（计算出原来正方形a的边长）。

300×300=90000（平方米）

90000平方米=9公顷（这个正方形果园的面积是9公顷）。

方法一

【解答】解：7公顷=70000平方米
（70000-100×100）÷（100+100）
=（70000-10000）÷200
=60000÷200
=300（米）
300×300=90000（平方米）
90000平方米=9公顷
答：这个正方形果园的面积是9公顷．

方法二

【解答】解：7公顷=70000平方米
（70000-100×100）÷2
=（70000-10000）÷2
=60000÷2
=30000（平方米）（b和c的面积都是30000平方米）

30000÷100（增加的边长）=300米

300×300=90000（平方米）
90000平方米=9公顷
答：这个正方形果园的面积是9公顷．

Answer 4

原来这个正方形的面积为9公顷。

计算过程如下：

根据题意

设原来边长是X米，

列出方程式：

（X+100）² - X²= 70000

X² -X² +（100）² + 2*100x = 70000

200x = 70000- 10000

200x = 60000

x= 300

x² = 300*300= 90000平方米= 9公顷

所以原来这个正方形的面积为9公顷

扩展资料：

能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根。（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）

配方法的关键是先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

Answer 5

原正方形的边长是(7×10000-100×100)÷2÷100=300(米)
原正方形的面积是300×300=90000(平方米)
或9公顷