求积分，具体过程
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分部积分法
原式=x·arcsinx·arccosx
-∫x·(arcsinx·arccosx)'dx
=x·arcsinx·arccosx
-∫x/√(1-x²)·arccosx·dx
+∫x/√(1-x²)·arcsinx·dx
=x·arcsinx·arccosx
+∫arccosx·d√(1-x²)-∫arcsinx·d√(1-x²)
=x·arcsinx·arccosx
+√(1-x²)·(arccosx-arcsinx)
+∫2·dx
=x·arcsinx·arccosx
+√(1-x²)·(arccosx-arcsinx)
+2x+C
=x·(2+arcsinx·arccosx)
+√(1-x²)·(arccosx-arcsinx)+C
原式=x·arcsinx·arccosx
-∫x·(arcsinx·arccosx)'dx
=x·arcsinx·arccosx
-∫x/√(1-x²)·arccosx·dx
+∫x/√(1-x²)·arcsinx·dx
=x·arcsinx·arccosx
+∫arccosx·d√(1-x²)-∫arcsinx·d√(1-x²)
=x·arcsinx·arccosx
+√(1-x²)·(arccosx-arcsinx)
+∫2·dx
=x·arcsinx·arccosx
+√(1-x²)·(arccosx-arcsinx)
+2x+C
=x·(2+arcsinx·arccosx)
+√(1-x²)·(arccosx-arcsinx)+C
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2020-06-01 广告
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