Question

两个直角边为6的全等等腰直角三角形（Rt△AOB和Rt△CED）按图1所示的位置放置，A与C重合，O与F重合

两个直角边为6的全等等腰直角三角形（Rt△AOB和Rt△CED）按图1所示的位置放置，A与C重合，O与F重合
（1）求图1中A、B、D三点的坐标
（2）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿X轴以每秒2个单位的速度向右运动，当D点运动到与B点
重合时停止。设运动X秒后Rt△CED和Rt△AOB重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式；
（3）当Rt△CED以（2）中的速度和方向运动，运动时间x=4时，Rt△CED运动到如图2所示的位置，求经过A,G,C三点抛物线的解析式；
（4）现有一半径为2，圆心P在（3）中的抛物线上运动的动圆，试问圆P在运动过程中是否存在与X轴或与Y轴相切的情况？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。
在http://61.177.186.215:811/jwyzzx/attachments/month_0801/3200819965.doc 中找图

Answer 1

（1）a(0,6) b(6,0) c(-6,0)
(2)y=x^2-12x+36
(3)y=0.25x^2-2x+6
(4)不能，因为若要与x,y轴相切，则(3)中的x=y，且等于2.无解，所以不能，同理第五小问也可以解答了。
以防上面答案出现错误，所以把思路讲一下，第二问中主要求c和d点的坐标。用x表达出来。第三问就把a,g,c三个点带入计算就可。
以上答案可能计算有误，请多谅解！

Answer 2

解：（1）①由题意知重叠部分是等腰直角三角形，作GH⊥OE．
∴OE=2x，GH=x，
∵y=12OE•GH=12•2x•x=x2（0≤x≤3）

（2）A（6，6）
当x=2时，OE=2×2=4．
∴OH=2，HG=2，
∴G（2，2）．
6=
14•36+6b+c2=
14•4+2b+c​
∴X
b=-1c=3​
∴y=14x2-x+3．

（3）设P（m，n）．
当点P到y轴的距离为2时，
有|m|=2，
∴|m|=2．当m=2时，得n=2，
当m=-2时，得n=6．
当点P到x轴的距离为2时，有|n|=2．
∵y=14x2-x+3
=14（x-2）2+2＞0
∴n=2．当n=2时，得m=2．
综上所述，符合条件的点P有两个，分别是P1（2，2），P2（-2，6）．

Answer 3

重 心
三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓；
长短之比二比一，灵活运用掌握好．

垂 心
三角形上作三高，三高必于垂心交．
高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形，
四点共圆图中有，细心分析可找清.

内 心
三角对应三顶点，角角都有平分线，
三线相交定共点，叫做“内心”有根源；
点至三边均等距，可作三角形内切圆，
此圆圆心称“内心”如此定义理当然．

外 心
三角形有六元素，三个内角有三边．
作三边的中垂线，三线相交共一点．
此点定义为“外心”，用它可作外接圆．
“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．

按照这个自行画画图,对照上面别人的解释体会一下.

重心是中线交点，内心是角平分线交点(或内切圆的圆心)，
外心是中垂线交点(或外接圆的圆心)，垂心是高线交点,
这称三角形的四心.
还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心)
只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.