Question

第二题问号那一步怎么算啊？求解

Answer 1

这个是有理函数的不定积分的方法：把有理函数分解为部分分式。令t=cosx，被积函数是1/[(2+t)(1+t)(1-t)]，分解为A/(2+t)＋B/(1+t)＋C/(1-t)，通分后比较分子，求得常数A,B,C。

追问

没求出来

通分后算得5+2t-t^2

追答

通分后是1＝A(1+t)(1-t)+B(2+t)(1-t)+C(2+t)(1+t)，比较系数也好，两边代入特殊值也好，很容易求出A,B,C。