沃利斯圆周率计算公式!

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沃利斯圆周率是一个无穷乘积,形式上很简洁。沃利斯通过计算两个积分(这两个积分是正弦函数的2n+1次幂与2n-1次幂,从0积到π/2)得到两个关于n的分式,再用两边夹方法得到了这个公式。

沃利斯圆周率公式是数学史上较早的无穷乘积的例子,也是第一个将π表为容易计算的有理数列的极限的公式,但对π的计算,现在已有快速的方法。

扩展资料:

割圆术计算圆周率:

公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率,他先从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”,包含了求极限的思想。

刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值,刘徽在得圆周率=3.14之后,将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验,发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形,求出3072边形的面积,得到令自己满意的圆周率3.1416。

参考资料来源:百度百科-圆周率

参考资料来源:百度百科-沃利斯公式

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