Question

高数 求不定积分 ∫dx/((x²+1)(x²+x+1))

Answer 1

1/((x²+1)(x²+x+1))
=(ax+b)/((x²+1)+(cx+d)/(x²+x+1))
x=0
b+d=1
-i=ai+b
a=-1,b=0
d=1
x=-1
1/2=(-a+b)/2+(-c+d)/1
1/2=1/2-c+1
c=1
即
1/((x²+1)(x²+x+1))
=(-x)/(x²+1)+(x+1)/(x²+x+1)
即
解∫(-x)/(x²+1)dx+∫(x+1)/(x²+x+1)dx
自己算。

追问

谢谢

诶，等等
∫(x+1)/(x²+x+1)dx
这个怎么算

我之前算的时候好像就卡在这里了😂😂

是这样吗

追答

是的。

追问

好的，谢谢