Question

已知f(x)＝2x²＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0.5) (1)求f(x)的解析式 (2)

已知f(x)＝2x²＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0.5) (1)求f(x)的解析式 (2)若对任性数x∈[-1，1]，不等式f(x)+t≤2 ，求t的取值范围

Answer 1

∵f(x)＝2x²＋bx＋c，
又∵不等式f(x)<0的解集是(0.5)
∴f(x)=2x(x-5)=2x²-10x

第二问：
f(x)=2x²-10x图象开口向上，对称轴x=5/2

区间【-1，1】在对称轴左侧，单调减
f(x)max=f(-1)=2+10=12
f(x)max+t = 12+t ≤ 2
t ≤ -10