Question

第五题怎么做？

Answer 1

(1)AD=CF
证明：因为四边形ABCO ,四边形ODE分别是边长是根号2 ，3的正方形
所以AO=CO=3
OD=ED=OF=根号2
角AOC=角DOF=90度
因为角AOD=角AOC+角COD=90+角COD
角COF=角COD+角DOF=90+角COD
所以角AOD=角COF
所以三角形AOD和三角形COF全等（SAS）
所以AD=CF
(2)解：连接DF于AE相交于G
因为正方形ODEF的边长是根号2
所以DG=OG=EG=1/2OE
OE=ED=根号2
角ODE=90度
角OGD=90度
所以三角形ODE是等腰直角三角形，三角形AGD是直角三角形
所以OE^2+ED^2=OE^2
AD^2=AG^2+DG^2
所以OE=2
DG=OG=1
因为AG=AO+OG
AO=3（已证）
所以AG=4
所以AD=根号17
因为AD=CF
所以CF=根号17