Question

判断函数f(x)=2x+8/x，x∈(0，+∞)的单调性

Answer 1

x>0
导数公式F'(X)= nx^(n-1)
F'(X)=2-8x^(-2)
当F'(X)大于0 2-8x^(-2)>0
8<2x^2
x>2
当F'(X)小于0 x<2
所以 x>2时单调递增
x<2时单调递减

Answer 2

x∈(O，1]，f(x)=2x十8/X是减函数。x∈(1，+∞)，f(x)=2X十8/X是增函数。

追问

请问1是怎么得到的啊

追答

点个采纳吧！我告诉你！

f(1)=2X1+8/1=1o，f(2)=2X2+8/2=8，f(3)=2X3+8/3=8又2/3，f(4)=2X4+8/4=1O，所以应改为X∈(O，2]，函数是减函数，x∈(2，+∞)，函数是增函数。