高数微分是什么意思
==>y(1-x²)dy=(xy²-cosxsinx)dx
==>y(1-x²)dy-xy²dx+cosxsinxdx=0
==>(1-x²)d(y²)-y²d(x²)+sin(2x)dx=0
==>2(1-x²)d(y²)+2y²d(1-x²)+sin(2x)d(2x)=0
==>2d(y²(1-x²))+sin(2x)d(2x)=0
==>2y²(1-x²)-cos(2x)=C (C是积分常数)
∴原微分方程的通解是2y²(1-x²)-cos(2x)=C (C是积分常数)
∵ y(0)=2
∴8-1=C ==>C=7
故满足初始条件的特解是2y²(1-x²)-cos(2x)=7；
2。∵xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0
==>xy^4dx+2x²y^3dy+3y^5dy-20y³dy=0 (等式两边同乘y^3)
==>y^4d(x²)/2+x²d(y^4)/2+d(y^6)/2-5d(y^4)=0
==>d(x²y^4)+d(y^6)-10d(y^4)=0
∴原微分方程的通解是x²y^4+y^6-10y^4=C (C是积分常数)
∵y(0)=1
∴1-10=C ==>C=-9
故满足初始条件的特解是x²y^4+y^6-10y^4=-9；
若随即挑选一人不是色盲，他是男人的概率即为P(A｜C￣）=P(C￣｜A)P(A)/P(C￣)=0.4878,
这是贝叶斯公式的应用，一般概率教材上都有这个公式。
当(x,y)→(0,0)时，lim(x²y²)/(x²+y²)=lim1/(1/x²+1/y²)
显然，1/x²→+∞且1/y²→+∞
所以，lim(x²y²)/(x²+y²)=0
答案也没写错啊
你自己好好看看极限的定义
对任意的ε>0，存在δ>0，使得当|(x,y)-(x0,y0)|<δ，有|f(x,y)-f(x0,y0)|<ε
当你把函数通过(x²y²)/(x²+y²)<y²放大后，二元函数变成了一元函数，自然要采用一元函数的定义|y-yo|<δ，都没有x了，怎么能用二元领域？
这个定义是通用的，人家又没说非要用二元定义来证
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
拓展：1.一元型
定义
设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
2.多元型
当自变量为多个时，可得出多元微分的定义。一元微分一名常微分。
3.高阶型
当自变量是多元变量时，导数的概念已经不适用了（尽管可以定义对某个分量的偏导数），但仍然有微分的概念。
定义
那么称函数f在点x处可微。线性映射A叫做f在点x处的微分，记作
如果f在点x处可微，那么它在该点处一定连续，而且在该点的微分只有一个。为了和偏导数区别，多元函数的微分也叫做全微分或全导数 。
当函数在某个区域的每一点x都有微分
这个函数一般称为微分函数。
