第6、7题解题过程
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解：积分e^x/(1+e^x)dx
=积分1/(1+e^x)de^x
=积分1/(1+e^x)d(1+e^x)
=ln/1+e^x/+C
e^x>0
1+e^x>1+0=1>0
/1+e^x/=1+e^x
原是=ln(1+e^x)+C
(7)积分1/(1+e^x)dx
e^x>0
e^x/=0
原是=积分e^x/(1+e^x)e^xdx
令t=e^x
原是=积分1/t(1+t)dt
=积分（1/t-1/(1+t))dt
=积分1/t-积分1/(1+t)dt
=ln/t/-ln/1+t/+C
=ln/x/-ln/1+x/+C
答：原函数为ln/x/-ln/1+x/+C。
=积分1/(1+e^x)de^x
=积分1/(1+e^x)d(1+e^x)
=ln/1+e^x/+C
e^x>0
1+e^x>1+0=1>0
/1+e^x/=1+e^x
原是=ln(1+e^x)+C
(7)积分1/(1+e^x)dx
e^x>0
e^x/=0
原是=积分e^x/(1+e^x)e^xdx
令t=e^x
原是=积分1/t(1+t)dt
=积分（1/t-1/(1+t))dt
=积分1/t-积分1/(1+t)dt
=ln/t/-ln/1+t/+C
=ln/x/-ln/1+x/+C
答：原函数为ln/x/-ln/1+x/+C。
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