高等数学，求收敛半径，有详细过程
1个回答
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R^2 = lim<n→∞>a<n>/a<n+1>
= lim<n→∞>(2n)![(n+1)!]^2/[(n!)^2(2n+2)!]
= lim<n→∞> (n+1)/[2(2n+1)] = 1/4
R = 1/2
= lim<n→∞>(2n)![(n+1)!]^2/[(n!)^2(2n+2)!]
= lim<n→∞> (n+1)/[2(2n+1)] = 1/4
R = 1/2
追问
那个式子化简为什么能得到(n+1)/(2(2n+1))
追答
你要具体做一下，不要光看。
(2n)!/(2n+2)! = 1/[(2n+2)(2n+1)]
[(n+1)!]^2/(n!)^2 = (n+1)^2
(n+1)^2/[(2n+2)(2n+1)] = (n+1)/[2(2n+1)]
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