Question

不定积分的概念是什么？

Answer 1

∫cscxdx

=∫1/sinxdx

=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)]dx，两倍角公式

=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)]d(x/2)

=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2)d(x/2)

=∫1/tan(x/2)d[tan(x/2)]，注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C

=ln|tan(x/2)|+C。

不定积分

如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数。

设G(x)是f(x)的另一个原函数，即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。

Answer 2

不定积分的概念是什么？
不定积分是一种在计算机编程中指定值的概念，它可以任意变化。它是一种可变类型的数据，可以通过编程语言中的函数和表达式进行操作和更新。它可以为程序提供动态和弹性，从而使程序可以根据需要做出更多的事情。