Question

不定积分问题求解？

不定积分问题求解？这个怎么得到的？

Answer 1

　　解：书中主要是“凑”积分的方法求解。另外，分享一种解法。
　　设I1=∫sinxdx/(sinx-cosx)，I2=∫cosxdx/(sinx-cosx)，则I1-I2=∫dx=x+c1①，I1+I2=∫(sinx+cosx)dx/(sinx-cosx)=∫d(sinx-cosx)/(sinx-cosx)x=ln丨sinx-cosx丨+c2②，
　　①+②有，2I1=x+ln丨sinx-cosx丨+c3，∴I1=∫sinxdx/(sinx-cosx)=x/2+(1/2)ln丨sinx-cosx丨+c。
　　供参考。