Question

2x²-x-1=0解方程

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
解答：解方程：2x2-x-1=0，
（x-1）（2x+1）=0，
x-1=0，2x+1=0，
∴x1=1，x2=-
1
2
．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中
解方程的6个基本步骤分别是去分母、去括号、移项、合并同类项、求方程的解、检验方程的解。

去分母
无论是分式方程还是整式方程，同学们解方程的第一个步骤是去分母，当然，如果这个方程是整式方程，而且未知数的系数都是整数，这个步骤就可以省略。同学们执行这一步操作的依据是等式的性质，等式的两边同时乘以（或除以）一个不为零的数或代数式，等式仍然成立。但是，在把分式方程转化为整式方程的过程中，同学们需要在等式两边同时乘以或除以一个含有未知数的代数式，如果这个代数式的值为零，就会出现增根，所以，同学们必须对分式方程求得的解进行检验。

去括号
如果去分母以后得到的等式含有带括号的代数式，同学们要进行“去括号”操作，执行这一步操作的依据是乘法分配律，把括号外面的系数连同符号分别与括号里面的各项相乘，进而得到一个不含括号的等式。

移项
如果去括号以后得到的等式含有多个含未知数的项和常数项，同学们要进行“移项”操作，执行这一步操作的依据是等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）一个数或代数式，等式仍然成立。同学们执行完“移项”操作后，等式的右边一般为零，或者是常数。

合并同类项
如果移项以后得到的等式含有同类项，那么，同学们要进行“合并同类项”操作，这样做的目的就是把方程转化为最简的形式。一般来说，一元一次方程和分式方程可以转化为ax=b（a≠0）的形式，而一元二次方程可以转化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式。

求方程的解
如果合并同类项以后得到的方程为一元一次方程，同学们只要在方程两边同时除以未知数的系数，就可以求得方程的解。如果合并同类项以后得到的方程为一元二次方程，同学们要先计算一下根的判别式的值，如果这个值为非负数，同学们要采取直接开平方法、配方法、因式分解法或公式法求得方程的解，否则，方程就没有实数根。

检验方程的解
如果方程是分式方程，同学们必须在求得方程的解以后，把方程的解代入原分式方程进行检验。首先，同学们要把方程的解代入原分式方程的分母，如果求得分母的值为零，那么，这个解就是增根，必须舍去；其次，同学们要把方程的解代入原分式方程，如果等号两边的值不相等，那么，求得的方程的解是错误的，必须重新求解，当然，整式方程也要利用这一步操作判断方程的解是否正确。

Answer 2

x²-0.5x=0.5

x-0.5x+0.0625=0.5625

(x-0.25)²=0.5625

x-0.25=±0.75

x=0.25±0.75

x=-0.5或1

解方程方法

1、估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。

2、应用等式的性质进行解方程。

3、合并同类项：使方程变形为单项式。

4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边。

例如：3+x=18

解：x=18-3

x=15

Answer 3

你参考看看……

追答

Answer 4

(2x+1)(x-1)=0,x=-1/2或x=1

追答

收到了吗？

Answer 5

(2x+1)(x-1)=0，
x=-1/2，或x=1。
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