函数f(x)=cosx+4/cosx,x属于(0,π/2)的最小值
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题目有问题。应该不是开区间，至少应该可以取到0
请注意开区间、闭区间、半开半闭区间的区别。
解：
y=cosx+ 4/cosx
=(cos²x+4)/cosx
y'=[-2cosxsinxcosx-(cos²x+4)(-sinx)]/cos²x
=sinx(4-cos²x)/cos²x恒≥0
函数在[0，π/2]上单调递增
x=0时，y取得最小值，ymin=cos0+ 4/cos0=1+ 4/1=5
函数在[0，π/2]上的最小值为5
请注意开区间、闭区间、半开半闭区间的区别。
解：
y=cosx+ 4/cosx
=(cos²x+4)/cosx
y'=[-2cosxsinxcosx-(cos²x+4)(-sinx)]/cos²x
=sinx(4-cos²x)/cos²x恒≥0
函数在[0，π/2]上单调递增
x=0时，y取得最小值，ymin=cos0+ 4/cos0=1+ 4/1=5
函数在[0，π/2]上的最小值为5
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