Question

t*sin(x)的绝对值在0到nπ的定积分.

t*/sint/dt

Answer 1

具体回答如下：

∫|sinx|dx

=n∫sinxdx 定积分0-π

=-ncosx（0到π）

=-ncosπ+ncos0

=n+n

=2n

一般定理：

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

Answer 2

定积分0-nπ：

∫|sinx|dx

=n∫sinxdx 定积分0-π

=-ncosx（0到π）

=-ncosπ+ncos0

=n+n

=2n

一般定理

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

Answer 3

定积分0-nπ：

∫|sinx|dx

=n∫sinxdx 定积分0-π

=-ncosx（0到π）

=-ncosπ+ncos0

=n+n

=2n

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 4

两种解法

Answer 5