Question

三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列，求证： (1/(a+b))+(1/(b+c))=1/(a+b+c)

非常感谢…

Answer 1

因为A+B+C=180°，而且A、B、C成等差数列，
所以A=30°，B=60°，C=90°
a:b:c=1：√3：2
1/（1+√3）+1/（2+√3）=(3+√3)/(3√3+5)=3/(3+√3)

所以
1/(a+b)+1/（b+c)=3/(a+b+c)

Answer 2

楼上的回答很简洁，不过我认为在作证明题的时候还是有一定的缺陷，首先只能确定B的读数，而不能确定另外两个角的度数。
我建议用正弦定理先把边化成角之间的关系，然后运用2B=A+C这个关系解。