Question

平方差公式的几何证明

Answer 1

平方差公式几何证明，可以通过公式：（a+b）²=a²+2ab+b²、（a-b）²=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²等等证明，平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。
在三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式。由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

平移的动态演示：

几何画板中最简单的方法是，定义动点，选择动点和移动目标点，编辑菜单，操作类按钮，移动或动画。

稍复杂的方法，定义线段或折线上的动点，再度量点的值，（相当于在GeoGebra中构造了变量值在0~1的滑动条），然后选择定点按标价比缩放，就可达到滑动条控制动点平移的效果了。

GeoGebra中最简单的方法，命令栏输入：描点(线段( <点>, <点> ), <参数> )或者描点(折线( <点>, ..., <点> ), <参数> )

不论是平移，还是旋转、对称，动画制作都需要引用变量，GeoGebra中定义变量很简单，制作个滑动条就行了，几何画板就复杂些可以直接新建参数、标记比值或距离，度量半径、长度、面积等等，得到一个变量，然后用计算菜单，可得到引用此变量的函数式，然后构造菜单中的画圆，变换菜单中的平移旋转缩放都能引用得到的变量。