Question

反函数怎么

Answer 1

反函数怎么求如下：

设函数y=fx的定义域为D，其中只有一个x使gy=x，得到一个关于fD的函数，称为函数y=fx的反函数。

1、求反函数只有一种方法，就是反解方程，互换xy位置，求定义域，逆方程是以x为未知数，y为已知数求解x的值，通过交换x和y在这个公式中的位置，可以得到反函数的解析表达式，求出反函数的定义域，求出解析表达式，求出定义域，进而完成反函数的求解。

2、反函数是对确定的函数执行逆运算的函数，设函数y=fx，x∈A的范围为C，如果发现一个函数gy处处等于X，这样的函数X = gy，y∈C称为函数y=fx和x∈A的反函数，并记录为Y = f-1，最具代表性的反函数是对数函数和指数函数。

3、函数存在反函数的充要条件为它的定义域和值域是一一对应的映射，函数及其反函数在对应区间内单调一致，连续函数的单调性在对应区间内一致，反函数是相互唯一的，定义域和值域的对应规则是相反的。

反函数的性质：

1、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。

2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

3、大部分偶函数不存在反函数。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。