Question

割补法求面积

Answer 1

割补法求面积：阴影面积=扇形面积-三角形面积3.14×4²×1/4-4×4÷2=12.56-8=4.56（平方厘米）

方法一:题中所求是阴影部分的面积，实际是求三角形BDF的面积，此三角形的底和高都是未知的，我们无法直接用公式来计算，但是，如果把阴影部分分割成△BGF、△DFG和△BDG这三块，先分别求出这三个小三角形的面积，再把它们相加起来，就能得到阴影部分的面积。

(7-4)x4-2+7x4-2+4x4-2=28(平方厘米)

方法二:也可以把右上角的长方形补完整，用大长方形的面积减去阴影部分周围的三个三角形的面积和。

(7+4)x7-[(7+4)x(7-4)-2+4x4-2+7x7-21=28(平方厘米)

答:阴影部分面积是28平方厘米。

“割”是一种最常见的求面积的辅助方法，即把要求面积的图形分割成若干小块，并且每一小块的面积都可以直接用公式算出，最后求和:“补”也是一种辅助解决问题的好办法，它能得到的一个更加完整的图形，使要求面积的图形包含在整个图形之中，解法二就是利用的此思路。