Question

初中如何判断直线与圆的位置关系

Answer 1

初中判断直线与圆的位置关系的方法：

(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由

Ax+By+C=0

x2+y2+Dx+Ey+F=0

推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断.

△>0则直线与圆相交;

△=0则直线与圆相切;

△<0则直线与圆相离.

(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆心到直线的距离

d<r则直线和圆相交;

d=r则直线和圆相切;

d>r则直线和圆相离.

直线和圆有三种位置关系，具体如下：

1、相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；

2、相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，

3、相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

直线和圆有两个公共点，称为“相交”，这条相交的直线叫做圆的割线。可以写作AB与⊙O相交，d＜r（d为圆心到直线的距离）。而直线和圆有且只有一公共点，称为“相切”。写作AB与⊙O相切，d=r。