（1-cos4x）/（x*sinx）,当x趋向于0时的极限,除了用等价无穷小之外的求法!
1个回答
展开全部
x→0
lim (1-cos4x) / (x*sinx)
因为,cos4x=1-2sin^2(2x)
=lim 2sin^2(2x) / (x*sinx)
上下同时除以x^2
=lim 2sin^2(2x)/x^2 / (x*sinx)/x^2
=lim 8sin^2(2x)/4x^2 / (x*sinx)/x^2
=lim 8*sin^2(2x)/(2x)^2 / (sinx/x)
=lim 8*sin^2(2x)/(2x)^2 / lim (sinx/x)
根据重要的极限：lim sinx/x=1
=8*1^2 / 1
=8
有不懂欢迎追问
lim (1-cos4x) / (x*sinx)
因为,cos4x=1-2sin^2(2x)
=lim 2sin^2(2x) / (x*sinx)
上下同时除以x^2
=lim 2sin^2(2x)/x^2 / (x*sinx)/x^2
=lim 8sin^2(2x)/4x^2 / (x*sinx)/x^2
=lim 8*sin^2(2x)/(2x)^2 / (sinx/x)
=lim 8*sin^2(2x)/(2x)^2 / lim (sinx/x)
根据重要的极限：lim sinx/x=1
=8*1^2 / 1
=8
有不懂欢迎追问
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
