高数大神求解第一题
展开全部
直接用求导公式
F(x)=∫(2x,0)f(t)dt
F'(x)=(2x)'*f(2x)
=2*√(1+4x²)
如果一定要死算，如下
作三角代换,令t=tanu
则∫√（1＋t²)dt
=∫sec³udu
=∫secu(sect)^2du
=∫secudtanu
=secutanu-∫tanudsecu
=secutanu-∫(tanu)^2secudu
=secutanu-∫((secu)^2-1)secudu
=secutanu-∫(secu)^3du+∫secudu
=secutanu+ln│secu+tanu│--∫(secu)^3dt
所以∫(secu)^3du=1/2（secutanu+ln│secu+tanu│）+C
从而∫√（1＋t²） dt
=1/2（t√（1+t²）+ln（t+√（1+t²）））+C
把上下限(2x,0)代入
=x√(1+4x²)+ln(2x+√(1+4x²))
求导可得结果，不过一般没人会这么算
F(x)=∫(2x,0)f(t)dt
F'(x)=(2x)'*f(2x)
=2*√(1+4x²)
如果一定要死算，如下
作三角代换,令t=tanu
则∫√（1＋t²)dt
=∫sec³udu
=∫secu(sect)^2du
=∫secudtanu
=secutanu-∫tanudsecu
=secutanu-∫(tanu)^2secudu
=secutanu-∫((secu)^2-1)secudu
=secutanu-∫(secu)^3du+∫secudu
=secutanu+ln│secu+tanu│--∫(secu)^3dt
所以∫(secu)^3du=1/2（secutanu+ln│secu+tanu│）+C
从而∫√（1＋t²） dt
=1/2（t√（1+t²）+ln（t+√（1+t²）））+C
把上下限(2x,0)代入
=x√(1+4x²)+ln(2x+√(1+4x²))
求导可得结果，不过一般没人会这么算
更多追问追答
追问
第一题。。。
追答
我做的不是第一题吗？
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
