第7题 概率论
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解：根据分布函数的定义，有F(x,y)=∫(-∞,x)∫(-∞,y)f(x,y)dxdy=∫(0,x)∫(0,y)e^[-(x+y)]dxdy，
而∫(0,x)∫(0,y)e^[-(x+y)]dxdy=∫(0,x)e^(-x)dx∫(0,y)e^(-y)dy=[1-e^(-x)]*[1-e^(-y)]。
∴F(x,y)=[1-e^(-x)]*[1-e^(-y)]，x>0,y>0、F(x,y)=0，x，y为其它值。
供参考。
而∫(0,x)∫(0,y)e^[-(x+y)]dxdy=∫(0,x)e^(-x)dx∫(0,y)e^(-y)dy=[1-e^(-x)]*[1-e^(-y)]。
∴F(x,y)=[1-e^(-x)]*[1-e^(-y)]，x>0,y>0、F(x,y)=0，x，y为其它值。
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