Question

一道线性代数小问题 求解

Answer 1

如果线性无关的话，第一个的秩就该大于等于s

追问

那么是不是从题里可以看出a的秩小于等于s-1

追答

反证呀，若...线性无关，那么第一个矩阵的秩大于等于s，而第二矩阵的秩小于等于s-1，肯定不等

追问

设s=5 一个圈代表一个数 当后面四列 也就是b的秩是5时 前面a的矩阵也可以是5啊 这不就是线性无关了吗

追答

为什么后面等于5，前面就是5？

而且b的秩不可能等于，只能小于等于4

追问

为什么b秩只能小于等于4呢

追答

你画的b不是5*4矩阵吗？矩阵秩是小于等于5和4比的小的那个

追问

是不是就是说b的矩阵恒小于等于4 整个大矩阵的秩也是小于等于4,所以前面a的秩也是小于等于4 所以a线性相关

追答

也可以这样想，但是如果用符号和话来描述，就反证。你说的也是一种反证。

追问

好的 谢谢

您能指点一下这个题吗 我知道是用AB =E来做 但是搞不懂怎么提出来(A+E)的

麻烦了

追答

A(A+E)=(A+E)A=4E

追问

谢谢 懂了

请问大神 初等矩阵的行列式怎么求

追答

初等矩阵就相当与对E进行初等变换。

追问

这就是我的问题 请大神帮看一下 明天就考试了 麻烦了

P的行列式为什么是-1呢

追答

。。。。。。

交换行列式的两行，行列式乘-1啊

追问

谢谢大神 懂了

麻烦了