y''+(y')²=1
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另y'=p(x)，则y''=p'(x)，p'+p²=1，dp/(1-p²)=dx，1/2ln|(1+p)/(1-p)|=x+C，(1+p)/(1-p)=±e^(2x+2C)=Ce^2x，p=(Ce^2x-1)/(Ce^2x+1)，然后y=∫(Ce^2x-1)/(Ce^2x+1)dx=∫(Ce^x-e^(-x))/(Ce^x+e^(-x))dx=ln(C1e^x+e^(-x))+C2
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