大学高数分布积分法，求过程，大神谢谢了！ 17.18两个题
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17.
∫[a：b]xf''(x)dx
=∫[a：b]xd[f'(x)]
=xf'(x)|[a：b]-∫[a：b]f'(x)dx
=bf'(b)-af'(a) -f(x)|[a：b]
=bf'(b)-af'(a)-[f(b)-f(a)]
=bf'(b)-af'(a)-f(b)+f(a)
=[bf'(b)-f(b)]-[af'(a)-f(a)]
18.
(1)
∫[0：+∞]xe^(-x)dx
=-∫[0：+∞]xd[e^(-x)]
=-xe^(-x)|[0：+∞]+∫[0：+∞]e^(-x)dx
=-(0-0)-e^(-x)|[0：+∞]
=-(0-1)
=1
(2)
∫[2/π：+∞](1/x²)sin(1/x)dx
=cos(1/x)|[2/π：+∞]
=cos0-cos(π/2)
=1-0
=1
∫[a：b]xf''(x)dx
=∫[a：b]xd[f'(x)]
=xf'(x)|[a：b]-∫[a：b]f'(x)dx
=bf'(b)-af'(a) -f(x)|[a：b]
=bf'(b)-af'(a)-[f(b)-f(a)]
=bf'(b)-af'(a)-f(b)+f(a)
=[bf'(b)-f(b)]-[af'(a)-f(a)]
18.
(1)
∫[0：+∞]xe^(-x)dx
=-∫[0：+∞]xd[e^(-x)]
=-xe^(-x)|[0：+∞]+∫[0：+∞]e^(-x)dx
=-(0-0)-e^(-x)|[0：+∞]
=-(0-1)
=1
(2)
∫[2/π：+∞](1/x²)sin(1/x)dx
=cos(1/x)|[2/π：+∞]
=cos0-cos(π/2)
=1-0
=1
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