大学物理电磁学。

大学物理电磁学。电子在这正电荷球中振动频率怎么求?过去曾经认为原子中正电荷是均匀分布于半径为R的球中,电子则在这正电荷球中振动,设正电荷总量为Q,电子沿径向运动,求其频率... 大学物理电磁学。电子在这正电荷球中振动频率怎么求?
过去曾经认为原子中正电荷是均匀分布于半径为R的球中,电子则在这正电荷球中振动,设正电荷总量为Q,电子沿径向运动,求其频率.
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命运终点
2017-03-19 · TA获得超过7741个赞
知道大有可为答主
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按照枣糕模型原子可视作均匀带电球体,其内部电场分布可以通过高斯公式来求,取半径为r(r<R)的同心球面为高斯面,则有E·4πr^2=(r^3/R^3)·Q/ε,得到原子内部电场分布为E=(Q/4πεR^3)·r,所以电子在r处所受回复力F=-EQ=(Q^2/4πεR^3)·r(负号表示受力方向与运动方向相反)。

根据牛顿第二定律F=ma=md^2r/dt^2,带入上式可得到一个二阶微分方程d^2r/dt^2+(Q^2/4πmεR^3)·r=0,解此方程可得r=c1sin(√Q^2/4πmεR^3·t+c2),其中c1,c2为待定常数,需要知道任意时刻的速度和位置来确定。从该振动函数可以直接读出其角频率ω=√Q^2/4πmεR^3
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