ydx+（x2–4x）dy=0
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求微分方程 ydx+(x²-4x)dy=0的通解
解：ydx=(4x-x²)dy
分离变量得dy/y=dx/(4x-x²)
取积分得lny=∫dx/[x(4-x)]=(1/4)∫[(1/x)+1/(4-x)]dx=(1/4)(lnx-ln(4-x)+lnc
lny=(1/4)ln[x/(4-x)]+lnc=lnc[x/(4-x)]^(1/4)
故得通解：y=c[x/(4-x)]^(1/4).
解：ydx=(4x-x²)dy
分离变量得dy/y=dx/(4x-x²)
取积分得lny=∫dx/[x(4-x)]=(1/4)∫[(1/x)+1/(4-x)]dx=(1/4)(lnx-ln(4-x)+lnc
lny=(1/4)ln[x/(4-x)]+lnc=lnc[x/(4-x)]^(1/4)
故得通解：y=c[x/(4-x)]^(1/4).
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