Question

形式逻辑～什么叫做周延？为什么肯定判断的谓项不周延而否定判断的谓项周延？

Answer 1

任何概念都有“外延”这一属性；
外延就是概念所指的所有具体对象的集合；
在对一个概念进行判断时，其实就是对概念的具体对象进行判断；
但不同类型的判断，所牵涉的具体对象的范围不同，这就是“周延性”了；

如果在某个判断中，某个概念的每个对象都被涉及到，则称其为是“周延的”；否则，就是“不周延的”；

（1）肯定判断：a是B；
（2）否定判断：a不是B；
因为只讨论谓项B的周延性，所以将主项设为单一概念a；设B的外延是：
B={b1，b2，b3}；
然后，对于a、B间的任何判断，都可以转化为对以下关系的判断：
①a↔b1；
②a↔b2；
③a↔b3；

在（1）中，说a是B，意思是：a是B中的某一个；
也就是说，只要①、②、③中有一个成立就行了；比如，a=b2，此时命题（1）为真；我们只讨论的b2这个个体，而没讨论b1、b3，所以，B在（1）中是不周延的；
又比如，当我们说“狮子是动物”的时候，所讨论的只是动物中的“狮子”这一部分，而不管动物中的其他个体，比如老虎什么的；

在（2）中，说a不是B，意思是：a不能是B中的任何一个；
所以，这就要求①、②、③必须都不成立；——注意，不管是成立，还是不成立，都是对B中个体的判断。要求这三个都不成立，也就是对这三个个体都做了判断，所以它是周延的。
比如，当我们说“狮子不是鸟”的时候，除了讨论狮子外，还必须对每一种（只）鸟进行判断，只有当狮子不是任何一种（只）鸟的时候，这个判断才成立。