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∵2013/1990
＝1＋23/1990＝1＋1/（1990/23）＝1＋1/（86＋12/23）
＝1＋1/［86＋1/（23/12）］＝1＋1/［86＋1/（1＋11/12）］
＝1＋1/｛86＋1/［1＋1/（12/11）］｝
＝1＋1/｛86＋1/［1＋1/（1＋1/11）］｝，
∴a＝1、b＝86、c＝1、d＝1、e＝11，
于是：a＋b＋c＋d＋e＝1＋86＋1＋1＋11＝100。
＝1＋23/1990＝1＋1/（1990/23）＝1＋1/（86＋12/23）
＝1＋1/［86＋1/（23/12）］＝1＋1/［86＋1/（1＋11/12）］
＝1＋1/｛86＋1/［1＋1/（12/11）］｝
＝1＋1/｛86＋1/［1＋1/（1＋1/11）］｝，
∴a＝1、b＝86、c＝1、d＝1、e＝11，
于是：a＋b＋c＋d＋e＝1＋86＋1＋1＋11＝100。
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